Решение обратной задачи для кинетического
уравнения массовой кристаллизации
Федоров С.П.
Одна из основ функционирования любого химического производства - математическая модель
соответствующего процесса, которая состоит из системы общих уравнений сохранения, описывающих процесс как явление,
и замыкающих их кинетических коэффициентов и зависимостей, например для скорости роста кристаллов и
зародышеобразования в процессах массовой крис-таллизации. Если первые основаны на принципах физического моделирования
и в настоящее время достаточно хорошо обоснованы формально, то замыкающие их кинетические соотношения и коэффициенты
должны быть установлены априори или найдены в ходе обработки экспериментальных данных о кинетике процесса, например с
помощью методов математического планирования.
Однако информация, полученная такими статистическими методами, зачастую оказывается неполной
или искаженной из-за их низкой разрешающей способности. Таким образом, прямая исходная задача, фактически, оказывается
не замкнутой и не имеет практического значения для конкретного производства.
С целью правильного толкования экспериментальных данных и получения достоверных сведений о
кинетических зависимостях необходима постановка физически обоснованных обратных задач, в которых должны быть учтены
основные механизмы процесса, и их корректное решение. Причем следует принять во внимание тот факт, что чем больше
таких механизмов учитывается в постановке обратных задач, тем менее корректными они становятся, поэтому уровень
обобщения должен иметь некоторый разумный предел.
Для практического решения такой обратной задачи кинетики массовой кристаллизации разработана
программа, позволяющая рассчитать основные кинетические зависимости для скорости роста кристаллов и скорости
зародышеобразования по экспериментальным данным, получение которых не требует слишком больших усилий.
Теория этого вопроса подробно рассмотрена в // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64. № 7. С. 1767.
